回路理論IV(2019年度)

1. 講義資料
2. Q & A
3. 連絡事項
4. 過去の講義資料

講義資料

• 間違いなどを発見した方は, 山本まで連絡 ください.

Q & A

期末試験

結果データ

• 平均: 56点
• 中央値: 59点

第15回目(総合演習2)

• 平均: 47.6点
• 中央値: 45点

次の演習を参考に復習してください.

1. 第10日目, 演習1
2. 第9日目, 第11日目, 第13日目
3. 第12日目

現在, 返却中です. 早めに取りにきてください.

第14日目

演習

• 演習1(20): 19.4点, 20点
• 演習2(20): 15.8点, 20点

1. 演習1 (1) 2-j0.5, (2)333と1/3回転, (3) 25.5 -j17Ω, SWR=2.1
2. 演習2 略

(補足とお詫び) 演習2は途中計算が間違えているレポートが20点と評価されているケースがありました(10名程度). （どこかに計算間違いがあり）正しく証明できていることにはなりませんので, 点数を(20/2=)10点と評価しました. 手元のコピーを用いて, 正しく評価し直したところですが, 1/23(木)17:00以前にレポートを受け取った人で20点(あるいは何もコメントが書かれていない)の場合, 上記に該当可能性があります. もう少し早く気づけば良かったのですが, 何卒ご容赦ください. なお, 個別にお問い合わせ頂ければ, 該当の有無をお知らせできます.

第13日目

演習

• 演習1(20): 19.8点, 20点
• 演習2(20): 19.7点, 20点

(略解)

• 演習1(a) m_v=-1/3, ρ=2, t=2/3, (b) j, ∞, 1+j, (-1+j8)/15, 3.32, (14+j8)/15
• 演習2(a) (R-Z₀)/(R+Z₀), (b)(R-Z₀)/(R+Z₀)e^-j2β(L-x), (c) 25 V (単位も忘れずに!), (d)L-x=(2n+1)π/(2β)

第12日目

演習

• 演習1(10): 10点, 10点
• 演習2(10): 10点, 10点
• 演習3(20): 19.6点, 20点

2-523-1前で(いつも通り)演習を返却しています. 早めに取りにきてください.

第11日目

演習

• 演習問題3(a)ですが, 途中計算を省いてtanβL=0と結論しているレポートがありましたが, それ以外にも解がある可能性を否定できませんので, 減点してあります.

  正しくは, R= Z₀(R+jZ₀tanβL)/(Z₀+jRtanβL)の恒等式を解く必要があります.

• 演習3(b)は, (a)の条件を代入する必要はありません(両者は別問題ですので代入してはいけません).
• 各演習の平均, 中央値は次のとおりでした.
  • 演習1(15): 14.5点, 15点
  • 演習2(15): 14.8点, 15点
  • 演習3(10): 5.8点, 6点
• 各問題の略解
  • 演習1, 2: (a)Z₀tanhγL,I_RcoshγL; (b)Z₀/tanhγL, V_RcoshγL; (c) Z₀(jX+Z₀tanhγL)/(jXtanhγL+Z₀), ((jX/Z₀)sinhγL + coshγL)I_R
  • 演習3: (R² -Z₀² tanβL = 0より, tanβL=0, すなわち, L=nπ/β, (ここでnは正整数), V(x)=V_Rcosβ(L-x) + j(Z₀/R)sinβ(L-x)

資料の修正

• p.9: 授業中に板書したとおりです.
• p.11, 行目: tanhθ_R= 0/Z₀=0
• p.11, 3行目: Z_S=Z₀tanh(θ_R+γL)=Z₀(tanhθ_R+tanhγL)/(1+tanhθ_RtanhγL)
• p.22, 3行目: Z_S= Z₀(sinhγL)/(coshγL)=Z₀tanhγL

第10日目

演習

• 演習1: 19.8点, 20点, V(x)=V_R coshγ(L-x) + Z₀I_Rsinhγ(L-x)
• 演習2: 17.7点, 20点, V(x)=I_R{R cosβ(L-x) + j Z₀sinβ(L-x)}

第9日目

小テスト

|V(x)|=|A|√(1-cos2β(L-x)) を最大にするには，L-x=(2n+1)π/2β (n=0,1,2,3,...)

演習

具体的には，次のような場合が多かったです．

|(1+cosθ)+jsinθ|の式から直接, 最大値となる条件は求まりません．
授業中にホワイトボードにも書きましたが，次の計算 |(1+cosθ)+jsinθ| = √(1+cos²θ+2cosθ + sin²θ) = √(2+2cosθ) から求ることができます. もちろん -1≦cosθ≦1 の条件を用います．

複素平面を用いて解くことも可能ですが，次回紹介します.

演習の平均点と中央値は次のとおりです. 期限までは受け付けていますので修正して提出ください.

• 演習1: 19.7点, 20点
• 演習2: 12.5点, 10点

来週の授業はじめに小テストを実施します.

第8日目

誤植の修正

• p.13, sinh(jθ)=jsin(θ), tanh(jθ) = jtan(θ)
• p.18, 最後の行 I(x)=

演習

• 平均: 38.1点
• 中央値: 40点

よくある間違いと対策は次のとおりです．

• V(x)とI(x)は関連していて, 同じA',B'を使うべきなのに，そうなっていない.
  → 式をよく見て，V(x)に使った変数(A',B')を使ってI(x)の式を書くこと.
• 計算まちがい ↓
  
  • 演習2はe^jβx=cosβx + jsinβx と直接オイラーの公式を用いるのが簡単かと思います．
  • 分布定数回路では式が複雑で多くの変数がでてきます. 間違い易いですが，難しい計算はありませんので，丁寧な計算と筆記を心がければ必ずできます. がんばってください.
  • 三角関数(sin, cos, tan)と双曲線関数(sinh, cosh, tanh)は似ていますが，別の関数です． くれぐれも混同しないように，ご注意ください.

第7日目(総合演習1)

得点とコメント

• 平均: 58.4点
• 中央値: 58点

• I. 平衡/不平衡は, 大きさが等しく，位相差が120°あることを確認します．(1日目の演習2参照)
• II. 平衡Y-Y回路です. 解答には極形式を指定しました．単位も忘れないように. (2日目の演習2参照)
• III. 平衡Y-Δ回路です. フェーザ図は相順，長さ，角度に気をつけてください.(3日目の演習1参照)
• IV. I1とI2のループ経路と方向を提示してください.(4日目の演習2参照)
• V. 公式にあてはめて計算するだけです. a=1∠120°, a²=1∠240°を利用. (5日目の演習1参照)
• VI. 回路で与えられた条件を式にします. あとは連立一次方程式を解くだけです. (6日目の演習1参照)

参考までに, これまでの演習についてのデータです.

• 回数: 6回
• 平均: 17.7点
• 中央値: 29.3点

演習平均が30点以上ない方は挽回してください.

また，次の図は演習平均点と今回の総合演習1の相関です．演習は高得点の割には得点が低い人がいます. 演習の取り組み方を再考するなどして，実力向上に努めてください.

これから後半の新しい内容に入りますが，皆さんの実力アップに期待しています．

第6日目

演習(コメント)

1. 演習1(20点満点): 17.5点, 20点
2. 演習2(20点満点): 17.5点, 20点

略解:

• (1) V=V_a= V_b =V_c, I_a+I_b+I_c=0, (2) V=0, I_a0=I_a2=0, I_a1=E/Z_g1
• V_a=RI_a, I_b=0, I_c=0, I_a=3E/(3R+Z_g0+Z_g1+Z_g2)

第5日目

演習(コメント)

1. 演習1(16点満点): 14.3点, 16点
2. 演習2(24点満点): 12.7点, 8点

略解:

• I_a0= 24.4 + j 20.5 A, I_a1= 20.0 + j 51.3 A, I_a2= 5.6 + j 14.8A, 不平衡率=0.287
• I_a0= 0A, I_a1= 3.2A, I_a2= -0.8A, I_a= 2.4A

(Q) 講義資料に間違いをみつけました

1. p.16 I_b = 50∠-30° = 25√3 -j 25 (穴あき)
2. p.16 I_c = 20∠-180° = -20 (穴あき)
3. p.24 下から2行目の式(後半)

第4日目

小テスト

• 平均: 2.8点
• 中央値: 2点
• 最高点: 10点 (3人)

演習(コメント)

1. 演習1(20点満点): 16.0点, 20点
2. 演習2(10点満点): 9.4点, 10点
3. 演習3(10点満点): 8.8点, 10点

(ヒント)

• 演習1はV結線の問題で，相順(E_abとE_caの関係)に注意して解いてください. フェーザ図が描ければ，あとは楽かと思います．
• 演習2は閉路方程式をつくって，解けば良い問題です． 解答に閉路が示されていない答案がありました. 必ず示してください． 今回は I₁, I₂と記されたものについては 講義資料と同じ閉路と解釈して 採点しました． 試験では零点となる可能性もありますので，ご注意ください.
• 演習3は負荷の両端電圧を考えて解くのがよさそうです. Δ-Y変換して解いた人もいましたが, 計算間違いも多くありました.
• 講義で注意したように，数値の答えには単位を必ずつけて下さい． 特に角度の「°」を忘れているレポートが多くありました．

略解を書いておきます.

1. (1) 略, (2) I_ca=√(3) I_c'a' e^jπ/6, (2) I_ab=√(3) I_a'b' e^-jπ/6
2. I_a = 28.2 -j 7.1 A
3. I_a = 64.6 -j 77.3 A

第3日目

演習(コメント)

• 演習1(20点満点): 19.2点, 20点
• 演習2(20点満点): 17.9点, 20点

• 単位忘れ, 単位間違い
  ---> 電圧[V], 電流[A], 有効電力[W:, 無効電力[Var], 皮相電力[VA]
• 複素数の計算間違い
  ---> 丁寧に計算してください. ---> 電力については, 前回のQ & A参照, 特に複素共役.
• 問題文が求ている図や値が書かれていない.
  ---> 問題文をよく読む. 求めるべきものに○をつけて，自分の解答を確認する.

第2日目

小テスト(コメント)

• 最高点: 10点(2名)
• 平均点: 3.5点
• 中央値: 3.0点

演習(コメント)

• 演習1(20点満点): 18.8点, 20点
• 演習2(20点満点): 16.4点, 18点
• 総合(40点満点): 30.5点, 34点

次のような間違いがありました．ご注意ください.

1. ベクトルに矢印がない(授業でも注意しましたが...), 長さと角度が正しくない
   ---> 矢印をつけて，正しく，丁寧に描く.
2. 極形式で Ae^jθ (A>0)が正しく書けない. θ=-j(2π/3) と書くべきところをθ=j-2π/3と書いた
   ---> -1 = e^jπ, j=e^jπ/2をなどを利用する. 演算規則を正しく使う.
3. 複素電力の定義が正しく書けない. 電力の計算ができない.
   ---> (複素電力) = (電圧の複素共役) x (電流)
   ---> (有効電力) = (複素電力の実部)
   ---> (無効電力)= (複素電力の虚部)
   ---> (皮相電力)= (複素電力の大きさ) = √((実部)² + (虚部)²)
   
4. 単位の書き忘れが多くありました. 特に数値には単位(あれば)を必ずつけて下さい.
5. 約分を実行せずに, 簡単化が不十分なケースが多くありました．
   --> 丁寧に計算してください. また答えはなるべく簡単化してください.

演習は工2-523-1前にて返却しています. 早めに取りにきて, 自分の得点を確認しておいてください.

なお, 来週は講義前に小テストを実施します.

第1日目

演習(コメント)

• 演習1: 29.5点, 30点(30点満点)
• 演習2: 9.8点, 10点(10点満点)

• ベクトルに矢印がない. --> 方向は重要です．必ず矢印を書いてください.
• フェーザ図でベクトルの角度が正しくない. --> 正しく描いてください.
  来週以降しばしば,フェーザ図を描くことで簡単に問題を解く方法を紹介します. 正しく描けないと，正しく解答できませんので，丁寧に描くように心がけてください.
• cos-π/3 や cosωt-φのような記述がありました. --> それぞれcos(-π/3), cos(ωt-φ)の意味かと思います．正しく記述してください.

連絡事項

演習について

• 演習にA4レポート用紙と電卓を使用しますので，持参ください.
• 演習と小テストは毎回満点となるように努力してください.
• 授業中のPCやスマートフォンは使用禁止とします.

オフィスアワー

過去の講義資料